AndhikaSetyaUtama

  Contoh Soal   Matriks A. -196 B. -188 C. 21 D. 188 E. 196 Jawaban: A. 196 Pembahasan: Diketahui matriks  . Nilai determinan dari matriks (AB – C) adalah ... a.    -7 b.    -5 c.    2 d.    3 e.    12 Pembahasan:    Det (AB – C) = (12.1) – (9.1) = 12 – 9 = 3 Jawaban: D   Diketahui matriks  , invers matriks AB adalah ...   Pembahasan:   Jawaban: A  Matriks X yang memenuhi:  adalah ...   Pembahasan:   Jawaban: C     Jika  maka Det (AB + C) = ... a.    -8 b.    -6 c.    -2 d.    6 e.    8 Pembahasan:   Det(AB + C) = (3.14) – (8.6) = 42 – 48 = -6 Jawaban: B   Diketahui matriks:   Nilai x + y adalah ... a.    2 b.    6 c.    8 d.    10 e.    12 Pembahasan:     ...

  MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DENGAN MATRIKS (1) Sistem Persamaan Linier dua Variabel Salah satu diantara penggunaan invers matriks adalah untuk menyelesaikan sistim persamaan linier. Tentu saja teknik penyelesaiannya dengan aturan persamaan matriks, yaitu : Selain dengan persamaan matriks, teknik menyelesaikan sistem persamaan linier juga dapat dilakukan dengan determinan matriks. Aturan dengan cara ini adalah :   Untuk lebih jelaxnya, ikutilah contoh soal berikut ini: 02. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x – 3y = 8 dan x + 2y = –3 dengan metoda: (a) Invers matriks (b) Determinan Jawab (b) Dengan metoda determinan matriks diperoleh   (2) Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel. Sepeti halnya pada sistem persamaan linier dua variabel, menyelesaikan sistem persamaan linier tiga variabel dengan matriks juga terdiri dari dua cara, yakni dengan menggunakan determinan matriks dan dengan menggunakan aturan invers perkalian matriks. Berikut ini akan diura...

  Invers Matriks Invers matriks adalah kebalikan (invers) dari sebuah matriks yang apabila matriks tersebut dikalikan dengan inversnya, akan menjadi matriks identitas. Invers matriks dilambangkan dengan A-1. Suatu matriks dikatakan memiliki invers jika determinan dari matriks tersebut tidak sama dengan nol. Untuk menentukan invers dari sebuah matriks, terdapat dua aturan berdasarkan ordonya, yaitu ordo 2x2 dan ordo 3x3. Invers  Matriks Ordo 2x2 Invers matriks persegi dengan ordo 2x2 dapat dicari dengan cara sebagai berikut: Invers  Matriks Ordo 3x3 Untuk mencari invers matriks pada ordo 3x3, dapat digunakan metode eliminasi Gauss Jordan. Secara sistematis, eliminasi Gauss Jordan dapat dinyatakan sebagai berikut: Matriks persegi A dieliminasi menggunakan operasi aljabar sampai membentuk matriks identitas. Operasi yang dilakukan pada matriks A juga dilakukan pada matriks identitas sehingga jika matriks A sudah menjadi matriks identitas, maka matriks identitas akan berubah m...

  Dalam bidang   aljabar linear ,   determinan  adalah nilai yang dapat dihitung dari unsur suatu   matriks persegi . Determinan matriks   A ditulis dengan tanda   det( A ) ,   det  A , atau | A |. Determinan dapat dianggap sebagai faktor penskalaan transformasi yang digambarkan oleh matriks. Apabila matriksnya berbentuk  2 × 2 , rumus untuk mencari determinan adalah: {\displaystyle {\begin{aligned}|A|={\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}=ad-bc.\end{aligned}}} Apabila matriksnya berbentuk 3 × 3 matrix  A , rumusnya adalah: {\displaystyle {\begin{aligned}|A|={\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}}&=a\,{\begin{vmatrix}e&f\\h&i\end{vmatrix}}-b\,{\begin{vmatrix}d&f\\g&i\end{vmatrix}}+c\,{\begin{vmatrix}d&e\\g&h\end{vmatrix}}\\&=aei+bfg+cdh-ceg-bdi-afh.\end{aligned}}} Rumus Leibniz untuk mencari determinan matriks  n  ×  n  adalah: Metode...

  PENGENALAN MATRIKS A. Definisi Matriks     Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang. Susunan bilangan itu dietakkan di dalam kurung biasa”()” atau kurung siku “[]”. Penjelasan lebih lanjut dapat kalian lihat pada video di bawah ini. B. Jenis-jenis Matriks 1)          Matriks baris adalah matriks yang terdiri atas satu baris saja. Biasanya, ordo matriks seperti ini adalah 1 ×n, dengan n banyak kolom pada matriks tersebut 2)       Matriks kolom adalah matriks yang terdiri atas satu kolom saja. Matriks kolom berordo m × 1, dengan m banyak baris pada matriks tersebut 3)    Matriks persegi panjang adalah matriks yang banyak barisnya tidak sama dengan banyak kolomnya. Matriks seperti ini memiliki ordo m × n.        4)  ...